基于网络模体和Kronecker积的分形图形研究

中文关键词: 复杂网络  网络模体  Kronecker积  分形图形  服装设计

中文摘要:

      本研究聚焦于分形图形的生成。利用矩阵的Kronecker乘积这一重要的工具，选取不同的矩阵，成功生成一系列独特的分形图形，这些图形展示了自相似结构，还关注到了复杂网络中的网络模体。这些模体是网络中频繁出现的局部连接模式，对网络的结构和功能起着重要作用。利用模体的邻接矩阵，通过Kronecker 积，广义Kro⁃necker积，Tracy-Singh积、Khatri-Rao积等特殊运算，探索了分形图形的生成机制。这些特殊运算丰富了分形图形的生成方式，而且在形态上更加多样化。这些分形图片在服装设计领域具有广泛的应用前景。例如，将生成的图片印在T恤上或裙子上，可以为服装增添艺术魅力，展现数学的魅力和使用价值，传播数学文化。

英文摘要: